| Nota de contenido |
El libro comienza situando al lector en el entorno de trabajo del software MATLAB, y de forma secuenciada se van presentando ejemplos que permiten situarse en este programa matematico de forma agil. Se tratan temas relativos a Algebra Lineal, Analisis Matematico, Geometria, Ecuaciones Diferenciales, Variable compleja, Calculo Diferencial e Integral y la mayoria de las materias de indole matematica que se estudian en las carreras cientificas y en las ingenierias. Se comienza introduciendo los elementos esenciales del lenguaje de MATLAB como es el trabajo con variables y funciones tanto en el campo real como en el campo complejo. Posteriormente se presenta el tratamiento del algebra matricial y vectorial, estudiando las operaciones con matrices, autovalores, autovectores, descomposicion de matrices, formas canonicas, matrices semejantes y diagonalizacion, matrices dispersas y matrices especiales. A continuacion se aborda la materia relativa a espacios vectoriales, aplicaciones lineales y formas cuadraticas, asi como la resolucion de ecuaciones y sistemas. Otro bloque del contenido se centra en la representacion geometrica de funciones, curvas y superficies, tanto en dos como en tres dimensiones, tanto en forma explicita como implicita, y tanto en coordenadas parametricas como en polares y cartesianas. A continuacion se estudian los limites de sucesiones y funciones, la continuidad y derivabilidad en una y varias variables, maximos y minimos, calculo diferencial vectorial y teoremas en varias variables (funcion implicita, funcion inversa, cambio de variable, etc.). Tambien se aborda el contenido relativo a series numericas y series de potencias con especial hincapie en el estudio de la convergencia y en la sumacion. Se continua presentando la teoria de la integracion y sus aplicaciones, tanto en una como en varias variables. Se resuelven ejercicios sobre calculos de longitudes, areas y volumenes, apoyandose en las facilidades de representacion grafica, caracteristica comun en todo el software matematico. Se tratan temas especiales como la integral de Riemann, las integrales impropias y especiales, las integrales curvilineas, los teoremas de Green, de la Diveregencia y de Stokes, etc. Otro bloque especial de contenido lo constituyen las ecuaciones diferenciales, incluidas las ecuaciones de orden y grado superior a uno, tanto lineales como no lineales. Se presentan de forma automatizada los metodos clasicos de resolucion de ecuaciones diferenciales para ecuaciones exactas, homogeneas, en variables separadas, lineales, etc. Tambien se trata la resolucion de ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Fourier y mediante metodos aproximados como los de las series de Taylor, Runge-Kutta, Cauchu-Euler, etc. Se resuelven tambien sistemas de ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales y ecuaciones en diferencias finitas. El enfoque de esta obra es eminentemente practico. Sin olvidar los conceptos teoricos, se presentan multiples ejercicios relativos a las disciplinas de calculo cientifico con el apoyo de MATLAB. 1.-Variables y funciones 2.-Matrices 3.-Programacion funcional 4.-Geometria. Curvas y superficies 5.-Ecuaciones y sistemas. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales 6.-Limites de sucesiones y funciones, continuidad, una y varias variables 7.-Derivadas y aplicaciones una y varias variables 8.-Calculo diferencial y vectorial teoremas en varias variables 9.-Integracion y aplicaciones 10.-Integracion en varias variables y aplicaciones 11.-Ecuaciones diferenciales |
