| Nota de contenido |
La clasificacion tradicional de la Estadistica matematica diferencia tres partes fundamentales: Estadistica descriptiva, Calculo de probabilidades e Inferencia estadistica. La primera de ellas explica como organizar, representar y analizar la informacion obtenida de las muestras. El Calculo de probabilidades estudia los modelos teoricos que sirven como patron de comportamiento a estos datos muestrales. Y, finalmente, la Inferencia estadistica analiza como generalizar las conclusiones extraidas de la muestra al resto de individuos que no han podido ser estudiados. Los cientificos experimentales, los ingenieros, los empresarios, los economistas, los sociologos y los politologos manejan en la actividad profesional informes y proyectos que precisan de clasificacion y analisis de datos. La toma de decisiones se fundamenta en la Estadistica inferencial que es probablemente la concrecion mas extendida de la Estadistica matematica aplicada y que permite mejorar la fiabilidad de las decisiones tomadas bajo incertidumbre. El presente texto aborda a un nivel intermedio los temas clasicos de la Estadistica matematica, procurando la exposicion clara de los conceptos con precision y rigor y pretendiendo persuadir al lector para que sea participe activo del ejercicio de razon de los procesos deductivos con que se presenta la materia y los desarrollos de los ejercicios. El libro puede resultar de interes como texto para los estudiantes de un amplio campo de estudios universitarios, como pueden ser los lo Economia y Empresa, Ingenieria, Informatica, Ciencias de la Educacion y de la Informacion, Medicina, Odontologia, Psicologia, Ciencias Politicas, Sociologia, Turismo, Ciencias Experimentales en general y, por supuesto, Estadistica y Matematicas. Este texto presenta los recursos basicos de la Estadistica general, en las tres vertientes ya citadas, en forma teorico-practica de un modo muy sistematico que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodologia del paso a paso en todos los desarrollos. Cada capitulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teoricos que fundamentan el cuerpo de doctrina cientifica. La segunda parte consiste en una coleccion de problemas resueltos en detalle y justificacion razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra coleccion totalmente paralela de problemas propuestos cuya solucion, tambien detallada, aparece al final del libro. CONTENIDO Estadistica descriptiva 1.1. La Estadistica descriptiva. Variables estadisticas 1.2. Poblacion y muestra 1.3. Distribuciones de frecuencias 1.4. Variables y escalas 1.5. Representaciones graficas En detalle Propuestos Medidas de centralizacion 2.1. Media aritmetica 2.2. Mediana y moda 2.3. Otras medias 2.4. Cuantiles 2.5. Momentos En detalle Propuestos Medidas de dispersion y de forma 3.1. Recorrido y desviacion media 3.2. Varianza, desviacion tipica y otras desviaciones 3.3. Diagramas de caja 3.4. Comparacion de distribuciones 3.5. Medidas de asimetria 3.6. Medidas de apuntamiento En detalle Propuestos Regresion y correlacion 4.1. Distribuciones bidimensionales 4.2. Regresion lineal y parabolica 4.3. Teoria de la correlacion 4.4. Series temporales 4.5. Numeros indices En detalle Propuestos Sucesos aleatorios 5.1. Experimentos aleatorios 5.2. Sucesos aleatorios. Espacio muestral 5.3. Operaciones con sucesos 5.4. El algebra de Boole de los sucesos 5.5. Analisis combinatorio En detalle Propuestos Probabilidad 6.1. Definicion clasica de probabilidad 6.2. Definicion axiomatica de probabilidad 6.3. Probabilidad condicionada 6.4. Teorema de la probabilidad total 6.5. Teorema de Bayes En detalle Propuestos Variables aleatorias 7.1. Funcion de distribucion 7.2. Esperanza matematica 7.3. Varianza 7.4. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebyshev 7.5. Momentos 7.6. Funcion caracteristica En detalle Propuestos Distribuciones discretas y distribuciones continuas 8.1. Distribuciones uniformes U(N) y U(a;b) 8.2. Distribucion binomial B(n, p) 8.3. Distribucion de Poisson P(?) 8.4. Distribuciones gamma ?(p,a) y beta ß(p,q) 8.5. Distribucion de Pareto P(a,x0) 8.6. Distribucion normal N(µ,s) 8.7. Distribuciones relacionadas con la normal En detalle Propuestos Introduccion a la Inferencia 9.1. Poblacion y muestra. Inferencia estadistica 9.2. Estadisticos muestrales y sus distribuciones 9.3. Estimadores puntuales 9.4. Estimacion por intervalo En detalle Propuestos Contrastes de hipotesis parametricas 10.1. Teoria de contrastes. Ideas basicas 10.2. Nivel de significacion y p-valor 10.3. Contrastes sobre parametros de una poblacion 10.4. Relacion entre contrastes de hipotesis e intervalos de confianza 10.5. Contrastes sobre parametros de dos poblaciones En detalle Propuestos Introduccion al analisis de la varianza 11.1. Introduccion y planteamiento. ANOVA de un factor 11.2. ANOVA de efectos fijos 11.3. ANOVA de efectos aleatorios 11.4. Contrastes post hoc 11.5. ANOVA multifactorial En detalle Propuestos Contrastes no parametricos 12.1. Contrastes de aleatoriedad. El test de rachas 12.2. Contrastes de bondad de ajuste 12.3. Analisis de tablas de contingencia mediante el contraste ?2 12.4. Contrastes sobre igualdad de dos poblaciones 12.5. Contraste sobre igualdad de dos o mas poblaciones. Contraste de Kruskal-Wallis En detalle Propuestos A. Solucion a los problemas propuestos |
