Elementos de economía matemática

1. Vectores y matrices1.1.1 Suma de vectores.1.1.2 Producto escalar.1.1.3 Norma de un vector. 1.2 Matrices1.2.1 Suma de matrices.1.2.2 Producto de matrices. 1.3 Determinantes1.4 Menores principales y menores de una matriz.1.5 Regla de Cramer.1.6 Matriz inversa.1.7 Modelo input-output de Leontief.1.8 Valores y vectores propios de matrices.1.9 Ejercicios 2. Funciones2.1 Funciones de una variable independiente.2.2 Funciones de varias variables independientes.2.2.1 Función lineal.2.2.2 Función Cobb-Douglas2.2.3 Función tipo CES2.2.4 Función tipo Leontief. 2.3 Dominio de funciones2.4 Curvas de nivel.2.5 Funciones homogéneas.2.6 Ejercicios. 3. Derivadas3.1 Introducción.3.2 Análisis marginal.3.3 Derivadas parciales.3.4 Elasticidad parcial.3.5 Funciones homogéneas.3.6 Derivadas parciales de orden superior.3.6.1 Gradiente y matriz Hessiana.3.6.2 Matriz Hessiana orlada. 3.7 Regla de la cadena.3.8 Derivada direccional.3.9 Diferencial.3.10 Derivada implícita.3.10.1 Tasa marginal de sustitución.3.11 Ejercicios. 4. Optimización4.1 Funciones cóncavas, convexas cuasicóncavas, cuasiconvexas.4.2 Óptimo libres.4.3 Optimización con restricción.4.3.1 Multiplicadores de lagrange.4.3.2 Condiciones de Kuhn-Ticker Karush. 4.4 Aplicaciones4.4.1 Modelos del consumidor.4.4.2 Dualidad. 4.5 Ejercicios 5. Integrales5.1 Integral definida5.2 Integrales indefinidas.5.2.1 Métodos de sustitución.5.2.2 Integral por partes.5.2.3 Fracciones parciales.5.3 Integrales impropias.5.4 Ejercicios