Cálculo diferencial con aplicaciones /
Francisco Mejía, Elkin Arias, José Escobar
- 2° Ed.
- 519 páginas ; 24 cm.
Factura de Limerin
El libro que tiene en sus manos, consta de seis capitulos. En los capitulos 1, 2, 5 Y 6, se plantean las siguientes tematicas: limites y continuidad, la derivada, coordenadas polares y antiderivadas. Ademas, se conceptualizan y demuestra los teoremas que son relevantes en el desarrollo teorico. En los capitulos 3 y 4, al igual que en algunos de los mencionados anteriormente, se presentan algunas aplicaciones y una gran cantidad de ejemplos resueltos de las funciones, no solo algebraicas sino tambien trascendentes. Al final de cada capitulo, el lector encontrara una serie de ejercicios propuestos, con las respuestas respectivas que aparecen en las paginas finales del libro. Para complementar el contenido se han insertado en los apendices las principales identidades, necesarias para el uso adecuado del texto, de las funciones trigonometricas, las funciones hiperbolicas y las formulas de las areas y volumenes de las principales figuras geometricas. Este texto es una propuesta del Proyecto Institucional Permanencia con Calidad de la Universidad de Medellin, liderado por el Departamento de Ciencias Basicas, cuyo objetivo fundamental es ayudar a disminuir los niveles de desercion y perdida academica de los estudiantes de la Institucion. 1. Limites y continuidad de funciones 1.1 Limite de una funcion 1.2 Propiedades sobre limites de funciones 1.3 Calculo de limites utilizando las propiedades 1.4 Limites laterales 1.5 Limites infinitos 1.6 Limites al infinito 1.7 Asintotas verticales, horizontales y oblicuas 1.8 Continuidad 2. La derivada 2.1 Rectas tangente y normal 2.2 Diferenciabilidad y continuidad 2.3 Derivadas 2.4 Derivacion implicita 2.5 Funciones trigonomEtricas y sus inversas 2.6 Derivadas de las funciones exponencial y logaritmica 2.7 Derivadas de las funciones hiperbolicas 2.8 Derivadas de orden superior 3. Aplicaciones de la derivada – Primera parte 3.1 La derivada como razon de cambio 3.2 Tasas relacionadas 3.3 Aproximacion de raices usando el metodo Newton 3.4 Valores extremos de una funcion 3.5 Metodos para hallar extremos relativos y/o absolutos 3.6 Teorema de Rolle y del valor medio 3.7 Criterio de la primera derivada 3.8 Criterio de la segunda derivada 3.9 Analisis matematico-grafico de una funcion 3.10 Indeterminaciones de la forma 0, 8, 0 X 8 e 8- 8 3.11 Indeterminaciones de la forma: 18, 0º, 8º 4. Aplicaciones de la derivada – Segunda parte 4.1 Costo 4.2 Funciones de ingreso y de utilidad 4.3 Demanda, oferta y punto de equilibrio 4.4 Elasticidad e ingreso 4.5 Aplicaciones del teorema del valor extremo 4.6 Aplicaciones de la primera y segunda derivadas 4.7 Movimiento rectilineo y velocidad 4.8 Aceleracion 4.9 Aplicaciones del teorema del valor extremo 4.10 Aplicaciones del criterio de la primera derivada 4.11 Aplicaciones del criterio de la segunda derivada 5. Coordenadas polares 5.1 Relacion entre los sistemas cartesiano y polar 5.2 Problemas fundamentales 5.3 Geometria analitica en coordenadas polares 5.4 Tangente en polares 5.5 Angulo entre curvas 6. Diferenciales y antiderivadas 6.1 Diferenciales 6.2 Antiderivadas A. Apendice A.1 Valor absoluto A.2 Teorema de Weierstrass A.3 Mapa conceptual de limites y continuidad A.4 Mapa conceptual de optimizacion