Álgebra Lineal / Vicente Martínez Zamalloa

Factura Educativa

MATRICES 1 Concepto de matriz 2 Operaciones con matrices 2.1.- Suma de matrices 2.2.- Producto de un numero por una matriz 2.3.- Producto de matrices 2.4.- Particion de una matriz. Matriz de bloques 3 Tipos de matrices 3.1.- Matriz cuadrada 3.2.- Matriz diagonal 3.3.- Matriz unidad 3.4.- Matriz triangular 3.5.- Matriz rectangular 3.6.- Matriz fila 3.7.- Matriz columna 3.8.- Matriz escalar 3.9.- Matriz nula 3.10.- Matriz transpuesta 3.11.- Matriz simetrica 3.12.- Matriz hemisimetrica o alternada 3.13.- Matriz idempotente 3.14.- Matriz involutiva 3.15.- Matriz nilpotente DETERMINANTES 1 Concepto de determinante 2 Propiedades de los determinantes 3 Calculo de determinantes 3.1.- De segundo orden 3.2.- De tercer orden. Regla de Sarrus 3.3.- De orden superior al tercero. Regla de Laplace 3.4.- Calculo de un determinante de cualquier orden por escalonamiento 4 Producto de determinantes 5 Determinantes especiales 5.1.- Determinante de Vandermonde o de las diferencias 5.2.- Determinante adjunto 6 Matriz inversa de una matriz cuadrada 6.1.- Primer metodo de calculo 6.2.- Segundo metodo de calculo 7 Propiedades de la matriz inversa 8 Matriz inversa de una matriz rectangular ANALISIS DE SISTEMAS LINEALES 1 Presentacion de un sistema 2 Clasificacion de los sistemas 3 Matrices de un sistema. Escalonamiento de una matriz. Rango o caracteristica de una matriz. 3.1.- Matriz de los coeficientes 3.2.- Matriz Ampliada 3.3.- Escalonamiento de una matriz 3.4.- Rango o caracteristica de una matriz 4 Discusion de un sistema. Teorema de Rouche 5 Soluciones de un sistema 5.1.- Metodo de Cramer 5.2.- Metodo de la matriz inversa 5.3.- Metodo de Gauss o proceso en cascada 6 Cuadro-resumen 7 Discusion y solucion conjunta 8 Analisis de sistemas parametricos ESPACIOS VECTORIALES 1 Dependencia e independencia lineal 2 Combinacion lineal. Sistema generador 3 Resumen de espacios vectoriales 4 Subespacios vectoriales o variedades lineales 4.1.- Concepto de subespacio vectorial 4.2.- Calculo de subespacios vectoriales 5 Operaciones con subespacios 6 Cambios de base 6.1.- En forma ordinaria 6.2.- Matricialmente por filas 6.3.- Matricialmente por columnas 6.4.- Base Canonica

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